중1수학문제 도와주세요 ㅜㅡㅠ 9번 왜 답이 36인가요

9번 왜 답이 36인가요

두번째 조건에서 두 소인수의 합이 5라고 했습니다.

즉 일단 두 소수의 합이 5라는 얘기인데 소수가 2,3,5,7... 로 존재하니 합이 5가 되려면 2,3 둘 뿐입니다.

그러므로 문제에서 요구하는 수는 2와 3의 거듭제곱으로만 표현되어야 하고, 31~39의 자연수 중 그러한 수는 36 뿐입니다.

31,37은 소수이므로 불가능, 32,34,38은 3의 배수가 아니므로 불가능, 35는 7을 약수로 가지므로 불가능, 33은 11을 약수로 가지므로 불가능, 39는 13을 약수로 가지므로 불가능,

그럼 남은 게 36입니다.

실제로 소인수분해 해보면 2^2 x 3^2 이므로 조건을 만족합니다.